张益唐：数论是人类智力的横杆

　　不要轻易放弃追求

　　一位学生问张益唐，有什么话想对那些可能一辈子都做不出大成果的人说。张益唐缓缓答道：“我只能说，不要轻易放弃你的追求。因为人生经常就是这样，如果一直患得患失，总想‘这个做不出来怎么办’‘职称评不上怎么办’那就被吓住了。我知道这都是现实的问题，但我那么多年来就有个好习惯，我确实不去想那么多。我觉得穷点就穷点，没有什么。但我不能拿这话去要求别人。至少你不要放弃追求，不要因为遇到一些挫折就不敢往前走了。”“数学里有很多美，数论可能是最美的一种，”张益唐说：“这些年来支撑我的，就是对美的追求。因为我喜欢数学，我对数学特别有兴趣，不论环境、条件有多差。”顿了一下，他继续说：“不过我也没觉得条件特别差，我还是能做下去。”当被追问“数论的本质是什么，为什么有那么多非常聪明的人，长年前赴后继地追寻这些百无一用的难题”时，他表示：“数论能够让人理解，但它本身又有很多深奥的东西非常难证明，这种反差导致了它的一种美。”他说：“数论是横在人类智力面前的一个横杆，就看你能不能跳过去。这个挑战也是一种美。”

　　退到足够简单的原点

　　在张益唐成功证明“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”这个“孪生素数猜想”的弱形式之前，最接近证明“孪生素数猜想”的，是早于他8年前发表的一篇论文。这篇论文由美国人Goldston、匈牙利人Pintz和土耳其人Yildirim三位数学家合作完成，被其他数学家们取其首字母合称为GPY。虽然这个组合看上去非常接近证明了“孪生素数猜想”，但仍然不能证明存在一对素数其间隔总是小于某一个特定的有限值。后来，美国数学研究所把世界上做相关问题的专家都召集在一起，试图攻克最后的难点，然而一个星期过去，问题不但没显露出解决的曙光，还把大家都弄得悲观了，一致认为这个问题是不可能解决的。那么张益唐是如何找到解决办法的？“做数学特别是做数论，一定要眼界开阔，学别人的东西时最好有点不满足感，哪怕写这篇文章的人是一个名家，因为其实谁都是有局限性的。”张益唐说，那时他对前人的方法有一种不满足感，觉得太复杂了，而他感到不满足的时候，就会发挥出另一个“好习惯”，那就是后退，退到足够简单的原点去。

　　想得慢一点，也许灵感就来了

　　2012年7月3日，仿似在迷宫中寻找连接出口的唯一通路，张益唐“至少从三个方向”去逼近“孪生素数猜想”问题的破解。终于，灵光乍现的一刻出现了。“可能是半个小时，甚至二十分钟之内有一个突然的突破。”张益唐回忆起灵感降临的美妙时刻，“突然发现了一条路，是可以将之前那三条路连接起来的。”就在那一刻，张益唐已经知道自己可以把问题解决掉了，此后花了几个月时间补充细节。而在张益唐灵感突至的这段故事里，值得一提的有趣细节，是朋友家的鹿。为观看一场音乐会的排练，张益唐前往朋友家拜访，排练开始前，他跑去后院，期待着与鹿的邂逅。“朋友家位于美国的半沙漠地带，夏天又干又热，那些鹿受不了，就会跑到后院去乘凉，经常可以看到。”然而那天，鹿没有来。“没看到鹿，我就在那来回转，最后就想出来了。”就在朋友家后院等鹿的那片刻时间，张益唐发现了解决问题的通路。“如果那天鹿来了，你的灵感还会来吗？”面对这个提问，他表示：“鹿来了，很可能真想不出来。”

　　回顾30年来的数论研究生涯，张益唐总结的经验是：第一，不要把自己想得太聪明。尽管现在媒体拼命吹捧自己，但真不觉得自己有多聪明。这是真的，不是在假装谦虚。第二，做学问，特别是纯思维的理论研究，往前推进的时候很可能最大的障碍是你自己，因为一个人在想一个问题的时候容易固守自己的思维方式，这时就要回到原来的出发点，不让自己成为阻碍。

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